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Posted by 신용주 2011-07-30 20:01:23, Hit : 4944

하노이의 탑 원리와... 프로그래밍 Homepage : http://eteatime.co.kr Post URL : http://cugz.sjworks.net/bbs/zboard.php?id=qna&no=2476

프로그래밍으로 한번 도전해보고 싶은데... 시작을 못하겠어요.. 원리 좀 설명해주시미...

지상현   2011-07-30 PM 10:15:44   이렇게 생각하시면 됩니다. A 슬롯에 접시가 4개 있을 때, C 슬롯으로 옮기고 싶다면, 가장 큰 접시 빼고 접시 3개를 먼저 B 슬롯으로 옮깁니다. 그 다음 가장 큰 접시를 C로 옮기고, B 슬롯에 옮겼던 접시 3개를 다시 C로 옮깁니다. 접시는 한 번에 하나밖에 못 움직이잖아요? 위 과정 중 접시 3개를 B 슬롯으로 옮겨야 하는데, 그것도 마찬가지로 접시 2개를 C 슬롯에 옮기고 3번 접시를 B로 옮깁니다. 그리고 C에 옮겨놨던 접시 2개를 다시 B로 옮깁니다. 이번엔 접시 2개를 C 슬롯으로 옮겨야 하지요? 접시 2개 중 1개를 B 슬롯에 옮기고 큰 접시 1개를 C 슬롯에 놓고, 다시 B 슬롯에 놨던 접시 1개를 C 슬롯에 두면 해결됩니다. 접시 n개를 풀기 전에 먼저 n-1개 짜리 문제를 풀면 맨 마지막 접시만 옮기면 해결되는 것이죠. n-1개짜리 문제는 n-2개짜리 문제를 풀면 되고, n-2개짜리는 n-3개짜리를 풀면 됩니다. 이런 식으로 해서 n-1이 0에 도달할 때까지 재귀호출 하면 됩니다.

성인e   2011-08-03 PM 2:19:15   어떻게 프로그래밍하는지는 위에 지상현님이 잘 설명해 주셨습니다. 헌데 최적 경로가 왜 저렇게 되는지는 안써주셔서 참고 되라고 올립니다. 위키피디아에 설명이 잘 되어있습니다: http://en.wikipedia.org/wiki/Tower_of_Hanoi 여기서 특히 Graphical representation 부분을 잘 째려보시면 시어핀스키 삼각형이 나오는데, 왜 최적 경로가 저렇게 되는지, 그리고 최적 경로의 스텝 수를 알게됩니다. 보다 넓은 경우에까지 확장이 가능합니다. 왜 최적 경로가 저렇게 되는지 의문을 가지며 넷을 뒤져보다 나왔길래 올립니다.

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